Lý thuyết về số gần đúng – sai số>

Tóm tắt lý thuyết

1. Số gần đúng

Số \ ( \ overline { a } \ ) bộc lộ giá trị thực của một đại lượng gọi là số đúng. Số \ ( a \ ) có giá trị không ít rơi lệch với số đúng \ ( \ overline { a } \ ) gọi là số gần đúng của số \ ( \ overline { a } \ ) .

Advertisement

2. Sai số tuyệt đối

Cho \(a\) là số gần đúng của số \(\overline{a}\).
Ta gọi \(∆_a\) là sai số tuyệt đối của số \(a\), với \(∆_a= | \overline{a} – a|\).

3. Độ chính xác của một số gần đúng

Vì không biết số đúng \ ( \ overline { a } \ ) nên không hề biết chính xác sai số tuyệt đối của số gần đúng \ ( a \ ) .Tuy nhiên hoàn toàn có thể nhìn nhận \ ( ∆ _a = | \ overline { a } – a | ≤ d \ ) ( không vượt quá \ ( d \ ) )Khi đó ta có : \ ( – d ≤ a – \ overline { a } ≤ d \ ) hay \ ( a-d ≤ \ overline { a } ≤ a + d \ ) và ta nói \ ( a \ ) là số gần đúng của số \ ( \ overline { a } \ ) với độ chính xác \ ( d \ ) và viết \ ( \ overline { a } = a ± d \ ) .

Advertisement

4. Quy tắc làm tròn số

Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0 .Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm một đơn vị chức năng vào chữ số của hàng quy tròn .

Chú ý: 

1 ) Khi quy tròn số đúng \ ( \ overline a \ ) đến một hàng nào thì ta nói số gần đúng \ ( a \ ) nhận được là chính xác đến hàng đó .

Advertisement

2) Nếu kết quả cuối cùng của bài toán yêu cầu chính xác đến hàng \(\dfrac{1}{{{{10}^n}}}\) thì trong quá trình tính toán, ở kết quả của các phép tính trung gian, ta cần lấy chính xác ít nhất đến hàng \(\dfrac{1}{{{{10}^{n + 1}}}}\).

3 ) Cho số gần đúng \ ( a \ ) với độ chính xác \ ( d \ ) ( tức là \ ( \ overline a = a \ pm d \ ) ). Khi được nhu yếu quy tròn số \ ( a \ ) mà không nói rõ quy tròn đến hàng nào thì ta quy tròn số \ ( a \ ) đến hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị chức năng của hàng đó .

5. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước

Advertisement

Ví dụ:

a ) Cho số gần đúng \ ( a = 2 { \ rm { } } 841 { \ rm { } } 331 \ ) với độ chính xác \ ( d = 400 \ ). Hãy viết số quy tròn của \ ( a \ ) .

Giải:

Vì độ chính xác \ ( 100 < d = 400 < 1000 \ ) nên ta quy tròn a đến hàng nghìn. Chữ số ngay sau hàng quy tròn là chữ số 3 .Vì \ ( 3 < 5 \ ) nên số quy tròn của \ ( a \ ) là \ ( 2 { \ rm { } } 841 { \ rm { } } 000 \ ) .b ) Hãy viết số quy tròn của số gần đúng của số gần đúng \ ( a = 4,1463 \ ) biết \ ( \ bar a = 4,1463 \ pm 0,01 \ )

Giải:

Xem thêm: Tổng hợp những mẫu viết quảng cáo ấn tượng 2022

Advertisement

Vì độ chính xác \ ( d = 0,01 < 0,1 \ ) nên ta quy tròn số \ ( 4,1463 \ ) đến hàng phần chục. Chữ số ngay sau hàng quy tròn là số \ ( 4 < 5 \ ) .Vậy số quy tròn của a là 4,1 .

Loigiaihay.com

Advertisement